Rendement d'un cycle Diesel idéal

Énoncé

Un cycle Diesel idéal est constitué de :

1. Compression isentropique de $V_1$ à $V_2$ (taux $a = V_1/V_2$).
2. Combustion isobare de $V_2$ à $V_3$ (taux $b = V_3/V_2$).
3. Détente isentropique de $V_3$ à $V_4 = V_1$.
4. Refroidissement isochore.

Gaz parfait de coefficient $\gamma$.

Q1. Représenter le cycle dans $(P,V)$ et $(T,S)$.

Q2. Calculer $Q_c$ et $Q_f$.

Q3. Montrer que $\eta = 1 - \frac{1}{a^{\gamma-1}} \cdot \frac{b^\gamma - 1}{\gamma(b-1)}$.

Q4. Comparer au cycle d'Otto à même taux de compression.