Interférences à deux ondes : dispositif des fentes de Young

PCoptiqueinterférencesfentes de Youngdifférence de marchecohérence

Énoncé

Deux fentes fines $S_1$ et $S_2$ distantes de $a$ sont éclairées par une source monochromatique ponctuelle $S$ de longueur d'onde $\lambda$ . On observe la figure d'interférences sur un écran parallèle au plan des fentes, à une distance $D \gg a$ .

Décrire le dispositif et justifier que $S_1$ et $S_2$ se comportent comme deux sources cohérentes en phase.
Calculer la différence de marche $\delta$ en un point $M$ de l'écran d'abscisse $x$ (origine sur l'axe de symétrie).
Déterminer l'intensité $I(x)$ et l'interfrange $i$ .
Application numérique : $\lambda = 633\,\mathrm{nm}$ (laser He-Ne), $a = 0{,}5\,\mathrm{mm}$ , $D = 2\,\mathrm{m}$ . Calculer $i$ .
Que se passe-t-il si la source $S$ n'est pas monochromatique (lumière blanche) ? Décrire qualitativement la figure observée.

Ouverture : comment cette expérience illustre-t-elle la dualité onde-corpuscule en mécanique quantique ?

Indications

Cohérence : $S_1$ et $S_2$ sont obtenues par division du front d'onde issu de $S$ .
$\delta = S_2M - S_1M \approx ax/D$ dans l'approximation paraxiale.
$I(x) = 2I_0(1 + \cos(2\pi\delta/\lambda))$ .
En lumière blanche, chaque $\lambda$ donne sa propre figure.

Correctif

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